题目内容

已知函数f（x）=2log₂x-3log₃x+4，若 $数学公式$ ，则f（2010）=________．

6
分析：注意到2010与 $\text{[math]}$ 互为倒数关系，根据对数性质 log_a $\text{[math]}$ =-log_ax 解决．
解答：当x＞0时， $\text{[math]}$ ＞0．∵f（x）=2log₂x-3log₃x+4，∴f（ $\text{[math]}$ ）=2log₂ $\text{[math]}$ -3log₃ $\text{[math]}$ +4=-2log₂x+3log₃x+4，f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）=8，令x=2010得 f（2010）=8-f（ $\text{[math]}$ ）=6
故答案为：6．
点评：本题考查了对数的运算，函数值求解，和整体代换的方法．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知函数f（x）=2-

，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

D．（-1，1）

已知函数f（x）=2+log_0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

A．f^-1（x）=2^2-x（x＜2）

B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

已知函数f（x）=2（m-1）x²-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁，若不存在，说明理由．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．