题目内容

6．已知A（0，3），B（0，2），求$\overrightarrow{a}$使$\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$）．

分析 根据点A，B的坐标便可求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐标，而由向量加法的几何意义便可进行向量加法的运算得出$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}$，从而可以得出向量$\overrightarrow{a}$的坐标．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=（0，-1）$；
∴$\overrightarrow{a}=（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}）+（\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}）$
=$\overrightarrow{AB}+（\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BM}）$
=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{0}$
=$\overrightarrow{AB}$
=（0，-1）．

点评 考查根据点的坐标求向量坐标的方法，以及向量加法的几何意义，向量加法的结合律．

练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（　　）
A．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
B．命题“已知A、B为一个三角形的两内角，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题
C．“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a＜b，则2a＜2b-1”
D．“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件．
17．以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的单调递增区间（　　）
A．[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]B．[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]C．[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]D．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]
14．已知A（0，-5），B（0，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）
A．（x+3）2+y2=2B．x2+（y+3）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=4
1．已知cosα=-$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{6}$+α），sin（$\frac{π}{3}$-α）的值．
11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（4，-3），|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
18．下列各值中，比tan$\frac{π}{5}$大的是（　　）
A．tan（-$\frac{π}{7}$）B．tan$\frac{9π}{8}$C．tan35°D．tan（-142°）
15．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，则a、b、c的大小关系是b＜a＜c．
11．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有机智的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心，且‘拐点’就是对称中心”．请你将这一机智的发现作为条件，求：
（1）函数f（x）=x3-3x2+3x+1的图象对称中心为（1，2）；
（2）若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{2x-1}$，则g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）=2015．

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