题目内容

（2011•上海）f（x）=
4x-1
2x
的图象关于（　　）
分析：先判断函数的定义域，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．
解答：解：因为函数的定义域为R，所以定义域关于原点对称．
f（x）=
4x-1
2x
=
4x
2x
-
1
2x
=2x-2-x，
则f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），即函数f（x）为奇函数．
故函数f（x）的图象关于原点对称．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数奇偶性的图象关系，将函数进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
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f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(
1
4
)=-1；  ②f（x）的图象关于(
1
2
，0)对称；  ③若f(x)=
3
，则x=
5
6
；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）
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①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
②该二次函数的零点都小于k；
③该二次函数的零点都大于k-1．
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x22
+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为
2
2
．
（2011•上海模拟）设函数f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零点x0∈(
1
n+1
，
1
n
)(n∈N*)，则n=
2
2
．

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