题目内容
函数的反函数y=2x+3（x∈R）的反函数的解析式为（ ）A．y=log2（x-3），（x＞3）
B．y=log2x-3，（x＞3）
C．y=log3x-2，（x＞0）
D．y=log3（x-2），（x＞2）
【答案】分析：将y=2x+3作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域即得反函数的值域，问题得解．
解答：解：由y=2x+3得x=log2（y-3）且y＞3
即：y=log2（x-3），x＞3
所以函数y=2x+3的反函数是y=log2（x-3）（x＞3）
故选A．
点评：本题属于基础性题，思路清晰、难度小，但解题中要特别注意指数式与对数式的互化，这是一个易错点，另外原函数的值域的确定也是一个难点．
解答：解：由y=2x+3得x=log2（y-3）且y＞3
即：y=log2（x-3），x＞3
所以函数y=2x+3的反函数是y=log2（x-3）（x＞3）
故选A．
点评：本题属于基础性题，思路清晰、难度小，但解题中要特别注意指数式与对数式的互化，这是一个易错点，另外原函数的值域的确定也是一个难点．
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