Question

已知a＞0，且a≠1，f(x)=

1

1-ax

-

1

2

，则f(x)是（　　）

• A、奇函数
• B、偶函数
• C、非奇非偶函数
• D、奇偶性与a有关

Answer 1

分析：求出f（-x）通过将负指数化为正指数，通分，分离常数化简f（-x），判断出f（-x）与f（x）的关系，利用奇函数的定义得结论．

解答：解：定义域为R
f（-x）=

1

1-a-x

-

1

2

=

ax

ax-1

-

1

2

=

ax-1+1

ax-1

-

1

2

=

1

2

+

1

ax-1

=

1

2

-

1

1-ax

=-f（x）
所以f（x）为奇函数．
故选A

点评：本题考查如何判断一个函数的奇偶性．先求定义域、判断f（-x）与f（x）的关系、得结论．