题目内容
设集合A={x∈R|x-3＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不必要也不充分条件 |
分析：先化简集合A，B，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：∵A={x∈R|x-3＞0}={x|x＞3}，B={x∈R|x＜0}，
∴A∪B={x|x＞3或x＜0}，
∵C={x∈R|x（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜0}，
∴A∪B?C，
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充分不必要条件．
故选：A．
∴A∪B={x|x＞3或x＜0}，
∵C={x∈R|x（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜0}，
∴A∪B?C，
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合的基本运算是解决本题的关键，比较基础．
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