题目内容
若平面α与平面β相交于直线l，直线m与直线l相交于点P，则直线m与平面α的公共点的个数可能为
1个或无数个
1个或无数个
．分析：根据题意，可知点P是直线m与平面α的一个公共点，因此直线m与平面α的公共点至少有一个．再根据直线m与平面α的位置关系加以讨论，即可得到本题答案．
解答：解：
∵平面α∩平面β=l，直线m∩直线l=P
∴点P是直线m与平面α的一个公共点
因此直线m与平面α的公共点个数至少有点P，即至少有一个
①当直线m在平面α外时，直线m与平面α的公共点的个数为1个；
②当直线m在平面α内时，直线m与平面α的公共点有无数个
故答案为：1个或无数个
∵平面α∩平面β=l，直线m∩直线l=P∴点P是直线m与平面α的一个公共点
因此直线m与平面α的公共点个数至少有点P，即至少有一个
①当直线m在平面α外时，直线m与平面α的公共点的个数为1个；
②当直线m在平面α内时，直线m与平面α的公共点有无数个
故答案为：1个或无数个
点评：本题给出平面α与平面β相交于直线l，在直线m经过l上点P的情况下判定直线m与平面α的公共点的个数．着重考查了平面与平面位置关系和直线与平面位置关系等知识，属于基础题．
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