Question

若点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，则cos2θ+sin2θ=（　　）

• A．-

  1

  5

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，将P坐标代入直线方程，利用同角三角函数间的基本关系求出tanθ的值，将所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：∵点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，
∴cosθ+2sinθ=0，即tanθ=-

1

2

，
则cos2θ+sin2θ=

cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

1-tan2θ+2tanθ

tan2θ+1

=

1- 1 4 -1

1 4 +1

=-

1

5

．
故选A

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．