题目内容
已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，g（x）=-x3+2x2+mx在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m=（ ）
| A．2 | B．-2 | C．±2 | D．0 |
∵f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴m2-4=0；①
又g（x）=-x3+2x2+mx在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x2+4x+m≤0恒成立，
∴△=16+12m≤0，m≤-
．②
由①②可得m=-2．
故选B．
∴f（-x）=f（x），
∴m2-4=0；①
又g（x）=-x3+2x2+mx在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x2+4x+m≤0恒成立，
∴△=16+12m≤0，m≤-
| 4 |
| 3 |
由①②可得m=-2．
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|