题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(
)=0，f(
)=2，则实数ω的最小值为
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
3
3
．分析：直接利用f(
)=0，f(
)=2，列出方程，然后求解ω的值，求出最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：解：函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(
)=0，f(
)=2，
所以2sin（ω×
+φ）=0，2sin（ω×
+φ）=2．ω×
+φ=kπ，ω×
+φ=2kπ+
，
所以
ω=kπ+
，
所以实数ω的最小值为：3．
故答案为：3．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
所以2sin（ω×
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
所以
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
所以实数ω的最小值为：3．
故答案为：3．
点评：本题考查三角函数解析式的求法，三角函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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