题目内容
已知函数y=x2+（1-k）x-k的一个零点在（2，3）内，试求实数k的范围．
分析：题中条件：“一个零点在（2，3）内”依据零点存在性定理有f（2）•f（3）＜0，从而解得实数k的范围．
解答：解：由题意及零点的存在性定理，得
∴f（2）•f（3）＜0，
∴（6-3k）（12-4k）＜0，
解得2＜k＜3．
答案为（2，3）．
∴f（2）•f（3）＜0，
∴（6-3k）（12-4k）＜0，
解得2＜k＜3．
答案为（2，3）．
点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题．
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