题目内容

如下图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则m+n的值为________.

答案:
解析:

  点评:这里用到两个非常有用的结论:①A、B为不同的两点,O为任一点,点P在直线AB上存在实数λ、μ,使得,且λ+μ=1;②若ab不共线,且ma+nb=0,则m=n=0.这两个结论经常与平面向量基本定理结合使用,可使问题变简单.


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