题目内容
正态总体N（0，
）中，数值落在（-∞，-2）∪（2，+∞）内的概率是（ ）A．0.46
B．0.997
C．0.03
D．0.0026
【答案】分析：根据变量符合正态分布，看出均值和方差的值，根据3σ原则，知道区间（-2，2）上的概率值，根据对称性和整个区间上的概率之和等于1，得到要求的结果．
解答：解：由题意μ=0，σ=
，
∴P（-2＜X＜2）=P（0-3×
＜X＜0+3×
）=0.9974，
∴P（X＜-2）+P（X＞2）=1-P（-2≤X≤2）=1-0.9974=0.0026．
故选D．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布曲线的对称性和3σ原则，本题需要进行比较简单的运算，数字比较小，容易出错．
解答：解：由题意μ=0，σ=
，∴P（-2＜X＜2）=P（0-3×
＜X＜0+3×）=0.9974，∴P（X＜-2）+P（X＞2）=1-P（-2≤X≤2）=1-0.9974=0.0026．
故选D．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布曲线的对称性和3σ原则，本题需要进行比较简单的运算，数字比较小，容易出错．
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| C、0.03 | D、0.0026 |
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