Question

已知数列S_n为其前n项和，计算得.观察上述结果，推测出计算S_n的公式，并用数学归纳法加以证明。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）当n=1时，，等式成立。 （2）假设当n=k时等式成立，即 则 = = = = ==。 由此可知，当n=k+1时等式也成立 根据（1）（2）可知，等式对任何n∈N都成立。