题目内容
设等比数列{
}的前
项和
，首项
，公比
.
(1)证明：
；
(2)若数列{
}满足
，
，求数列{}的通项公式；
(3)若
，记
，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
解析：(1)
而
所以
(2)
,
,
是首项为
,公差为1的等差数列,所以
,即
.
(3) 
时,
, 
相减得
,
又因为
,
单调递增, 
故当
时, 
.
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设等比数列{}的前项和，首项，公比.
(1)证明：；
(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；
(3)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.
解析：(1)
而所以 (2),,
是首项为,公差为1的等差数列,所以,即.
(3) 时,,
相减得
,
又因为,单调递增,
故当时, .
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是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
，设
为数列
的前
项和，若
对一切
恒
的最小值．
的任意相邻两项为坐标的点
（
）都在一次函数
的图象上，数列
满足
．
项和分别为
，且
，求
的值．