Question

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₄=14，S₁₀-S₇=30．则S₉等于多少是

1. A.
   52
2. B.
   54
3. C.
   42
4. D.
   30

Answer 1

B
分析：先分别用等差数列的求和公式表示出S₄和S₁₀-S₇，联立求得a₁和d，进而根据等差数列的求和公式求得答案．
解答：S₄=a₁+a₂+a₃+a₄=2（a₂+a₃）
=2（2a₁+3d）=4a₁+6d=14
∴2a₁+3d=7
而S₁₀-S₇=a₈+a₉+a₁₀
=3a₉=30
∴a₁+8d=10
解得
a₁=2，d=1
∴S₉=9×（a₁+a₉）=54
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式和通项公式．考查了考生对等差数列基础知识的综合运用．