Question

若用秦九韶算法求多项式 f（x）=3x⁵+4x⁴+5x³+x²+x+1在x=

1

2

处的值，需要做乘法和加法的次数分别是（　　）

A．5，5

B．5，4

C．4，5

D．4，4

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=3x⁵+4x⁴+5x³+x²+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．

解答：解：多项式f（x）=3x⁵+4x⁴+5x³+x²+x+1=（（（（3x+4）x+5）x+1）x+1）x+1，
发现要经过5次乘法5次加法运算．
故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5
故选A．

点评：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果．