Question

已知log

1

2

b＜log

1

2

a＜log

1

2

c，则（　　）

• A、2^b＞2^a＞2^c
• B、2^a＞2^b＞2^c
• C、2^c＞2^b＞2^a
• D、2^c＞2^a＞2^b

Answer 1

分析：先根据y=log

1

2

x的单调性判断abc的大小，再由函数y=2^x的单调性可得答案．

解答：解：∵log

1

2

b＜log

1

2

a＜log

1

2

c，∴b＞a＞c
∴2^b＞2^a＞2^c
故选A．

点评：本题主要考查对数函数和指数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．