题目内容
已知函数f（x）=
（cost+sint）dt（x＞0），若函数y=f（x）向右平移T
个单位后图象的一个对称中心为
，则T的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先根据定积分求出函数f（x）的解析式，然后利用图象的平移得到平移后的解析式，最后根据对称中心在图象上可求出T的值．
解答：f（x）=（cost+sint）dt=（sint-cost）
=sinx-cosx+1=
sin（x-）+1
函数y=f（x）向右平移T个单位后解析式为f（x-T）=sin（x--T）+1
而图象的一个对称中心为，则对称轴中心在图象上
∴sin（
--T）+1=1解得T=-kπ，k∈Z
而则T=
故选D．
点评：本题主要考查了定积分的运算，以及正弦函数的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
分析：先根据定积分求出函数f（x）的解析式，然后利用图象的平移得到平移后的解析式，最后根据对称中心在图象上可求出T的值．
解答：f（x）=
（cost+sint）dt=（sint-cost）=sinx-cosx+1=sin（x-）+1函数y=f（x）向右平移T
个单位后解析式为f（x-T）=sin（x--T）+1而图象的一个对称中心为
，则对称轴中心在图象上∴
sin（--T）+1=1解得T=-kπ，k∈Z而
则T=故选D．
点评：本题主要考查了定积分的运算，以及正弦函数的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|