Question

方程（m+2）x²-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

∵方程（m+2）x²-2mx+3m=0有两个正数根，设这两个正根为A，B
则△≥0，
再由韦达定理可得：A+B＞0且A•B＞0
即

(-2m) 2-4(3m)(m+2)≥0 2m m+2 ＞0 3m m+2 ＞0

解得：-3≤m＜-2
故实数m的取值范围是[-3，-2）
故答案为：[-3，-2）