题目内容
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,用空间向量的方法求线段D1F、OE、EF的长.
思路解析：首先建立空间直角坐标系,写出相关点的坐标,再根据空间两点之间的距离公式即可求出相应线段的长度.
解：若以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AA1所在直线为z轴建立空间直角坐标系.
根据条件可得O点坐标为(1,1,0),D1点的坐标为(0,2,2),E点的坐标为(2,2,1),F点的坐标为(0,1,0),根据空间两点之间的距离公式可得
|D1F|=
=3;
|OE|=
;
|EF|=
.
练习册系列答案
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．
中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点
到平面
EF的距离是
