题目内容
已知函数
；
（Ⅰ）求f(x)的定义域；
（Ⅱ）判断f(x)的单调性并证明。
（Ⅲ）当x为何值时
；（Ⅰ）求f(x)的定义域；
（Ⅱ）判断f(x)的单调性并证明。
（Ⅲ）当x为何值时
解：（Ⅰ）依题意可得
解得0<x<2
所以f（x）的定义域是{x|0<x<2}
（Ⅱ）函数f（x）在其定义域（0，2）上单调递减
设
则
所以
因为
所以
所以
即
所以函数f（x）在其定义域（0，2）上单调递减
（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）在其定义域（0，2）上单调递减且f（1）=
∴
解得0<x<2所以f（x）的定义域是{x|0<x<2}
（Ⅱ）函数f（x）在其定义域（0，2）上单调递减
设
则所以
因为
所以所以即所以函数f（x）在其定义域（0，2）上单调递减
（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）在其定义域（0，2）上单调递减且f（1）=
∴
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