题目内容

等比数列{an}中，an＞0，a1，a9为方程x2-10x+16=0的两根，则a2a5a8 的值为
64
64
．
分析：由题意可得a52=a2•a8=a1•a9=16，进而可得a5，代入可得答案．
解答：解：由题意结合韦达定理可得：a1•a9=16，
由等比数列的性质可得a52=a2•a8=a1•a9=16，
又an＞0，所以a5=4，故a2a5a8=16×4=64，
故答案为：64
点评：本题考查等比数列的性质，涉及韦达定理的应用，属基础题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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