题目内容
3、已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为（ ）
分析：先由前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，求得所有奇数项的和，则可求得a1+a2005，再用性质求得a1003．
解答：解：∵等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，
∴所有奇数项的和为2006，
∵a1+a2005=2a1003
1003×a1003=2006
∴a1003=2
故选B
∴所有奇数项的和为2006，
∵a1+a2005=2a1003
1003×a1003=2006
∴a1003=2
故选B
点评：本题主要通过前n项和来构造了首未两项的和，进一步来考查等差数的性质．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．