题目内容
已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集________．
（-2，-1）∪（1，2）．
分析：由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，由xf（x）＜0可得x与f（x）符号相反，根据奇函数的对称性可求得结果
解答：∵xf（x）＜0
①当x＞0时，f（x）＜0，
结合函数的图象可得，1＜x＜2，
（2）x＜0时，f（x）＞0，
根据奇函数的图象关于原点对称可得，-2＜x＜-1，
∴不等式xf（x）＜0的解集为（-2，-1）∪（1，2）．
故答案为：（-2，-1）∪（1，2）．
点评：由函数的奇偶性得出整个图象，分类讨论的思想得出函数值的正负，数形结合得出自变量的范围．
分析：由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，由xf（x）＜0可得x与f（x）符号相反，根据奇函数的对称性可求得结果
解答：∵xf（x）＜0
①当x＞0时，f（x）＜0，
结合函数的图象可得，1＜x＜2，
（2）x＜0时，f（x）＞0，
根据奇函数的图象关于原点对称可得，-2＜x＜-1，
∴不等式xf（x）＜0的解集为（-2，-1）∪（1，2）．
故答案为：（-2，-1）∪（1，2）．
点评：由函数的奇偶性得出整个图象，分类讨论的思想得出函数值的正负，数形结合得出自变量的范围．
练习册系列答案
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| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |