题目内容

已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
An
Bn
=
7n+41
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的个数是（　　）
分析：先将通项之比转化为前n项和之比，进而再用验证法得解．
解答：解：
an
bn
=
2an
2bn
=
n(a1+a2n-1)
2
n(b1+b2n-1)
2
=
A2n-1
B2n-1
=
14n+34
2n+2
=
7n+17
n+1
=7+
10
n+1

验证知，当n=1，4，9时
an
bn
为整数的正整数
故选：B
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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