题目内容

已知抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点坐标为（0，-1），则p=______．
根据抛物线方程x2=-2py（p＞0），
可求得焦点坐标为（0，-
p
2
）．
∴-
p
2
=-1，
∴p=2，
故答案为：2．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线x2=4
3
y的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，当m变化时，求λ1+λ2的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．
已知抛物线x2=4y与圆x2+y2=32相交于A，B两点，圆与y轴正半轴交于C点，直线l是圆的切线，交抛物线与M，N，并且切点在
ACB
上．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）当M，N两点到抛物线焦点距离和最大时，求直线l的方程．
（2012•金华模拟）已知抛物线x2=y，O为坐标原点．
（Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．
已知抛物线x2=2py（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q．
（1）求
OA•
OB
的值；
（2）求点Q的纵坐标．
已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a的值为
8
8
．

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