Question

用0，1两个数字编码，码长为4（即为二进制四位数，首位可以是0），从所有码中任选一码，则码中至少有两个1的概率是______．

Answer 1

设从四位编码中任选一码，则码中至少有两个1为事件A；
则它与从四位编码中任选一码，则码中至多有一个1互为对立事件；
由于用0，1两个数字编码，码长为4时不同的编码共有2⁴=16种；
其中码中至多有一个1包括两种情况，
一是不含1，共有1种情况，另一种是只含一个1，共有4种情况
故它与从四位编码中任选一码，则码中至多有一个1的概率P（

.

A

）=

5

16

则从四位编码中任选一码，则码中至少有两个1的概率P（A）=1-P（

.

A

）=1-

5

16

=

11

16

故答案为：

11

16