Question

用0，1两个数字编码，码长为4（即为二进制四位数，首位可以是0），从所有码中任选一码，则码中至少有两个1的概率是

 

．

Answer 1

分析：由已知中用0，1两个数字编码，码长为4，我们可以计算出编码的所有种数，由于所有码中任选一码，则码中至少有两个1情况复杂，我们可以先计算其对立事件：从四位编码中任选一码，则码中至多有一个1的概率，进而根据对立事件概率减法公式进行求解．

解答：解：设从四位编码中任选一码，则码中至少有两个1为事件A；
则它与从四位编码中任选一码，则码中至多有一个1互为对立事件；
由于用0，1两个数字编码，码长为4时不同的编码共有2⁴=16种；
其中码中至多有一个1包括两种情况，
一是不含1，共有1种情况，另一种是只含一个1，共有4种情况
故它与从四位编码中任选一码，则码中至多有一个1的概率P（

.

A

）=

5

16

则从四位编码中任选一码，则码中至少有两个1的概率P（A）=1-P（

.

A

）=1-

5

16

=

11

16

故答案为：

11

16

点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，解决等可能性事件的概率问题，关键是要弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．