Question

箱中有6张卡片，分别标有1，2，3，…，6．
（1）抽取一张记下号码后不放回，再抽取一张记下号码，求两次之和为偶数的概率；
（2）抽取一张记下号码后放回，再抽取一张记下号码，求两个号码至少一个为偶数的概率．

Answer 1

解：（1）根据题意，设两次之和为偶数的事件为A，
抽取一张后不放回，再抽取一张，共6×5=30种情况，
而两次之和为偶数即两次取得都是偶数或奇数，
若两次取得都是偶数，有3×2=6种情况，
若两次取得都是奇数，有3×2=6种情况，
则两次之和为偶数有6+6=12种情况，
则；
（2）根据题意，设两个号码至少一个偶数的事件为B，
抽取一张后放回，再抽取一张，共6×6=36种情况，
而两次之都为奇数的情况有3×3=9种，
则两个号码至少一个为偶数的情况有36-9=27种；
则．
分析：（1）根据题意，这是无放回抽样，先设两次之和为偶数的事件为A，再计算先后无放回抽取两张卡片的情况数目，进而计算两次之和为偶数即两次取得都是偶数或奇数的情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案；
（2）根据题意，设两个号码至少一个偶数的事件为B，这是有放回抽样，则先后有放回抽取2张，共6×6=36种情况，再计算两次之都为奇数的情况有3×3=9种，进而可得两个号码至少一个为偶数的情况有36-9=27种，由等可能事件的概率公式计算可得答案．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，注意本题中（1）是无放回抽样，（2）是有放回抽样．