Question

下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是（ ）
A．y=sin2
B．y=sin
C．y=tan
D．y=cos2

Answer 1

【答案】分析：y=sin2x的单调增区间是[-，]，区间不是函数y=sin2x的增区间，进而可判断A不对；
根据正弦函数的最小正周期T=、正切函数的最小正周期T=可判断B，C不满足条件，
从而可得到答案．
解答：解：y=sin2x在区间上的单调性是先减后增，故不对；
y=sinx的最小正周期是T==2π；
y=tan的最小正周期是T=2π，
y=cos2x满足条件
故选D．
点评：本题主要考查正弦、余弦函数、正切函数的最小正周期和单调性．考查三角函数的基本性质．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要注意知识的积累．