题目内容
已知圆C的方程x2+y2+mx-2y+
m=0，如果经过点A（-1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是
| 5 | 4 |
（-4，1）∪（4，+∞）
（-4，1）∪（4，+∞）
．分析：点在圆外，则过点的直线与圆有两条切线，即可求解m的范围．
解答：解：当A点在圆外，则过A点的直线与圆x2+y2+mx-2y+
m=0有两条切线，
所以（-1）2+22-m-4+
m＞0，并且m2+4-5m＞0，
解答m∈（-4，1）∪（4，+∞）．
故答案为：（-4，1）∪（4，+∞）．
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所以（-1）2+22-m-4+
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解答m∈（-4，1）∪（4，+∞）．
故答案为：（-4，1）∪（4，+∞）．
点评：本题考查圆的切线方程的条数，点与圆的位置关系，注意圆的一般方程表示圆的条件的应用，是易错点．
练习册系列答案
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=0，如果经过点A（-1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是 ．
=0，如果经过点A（-1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是 ．