Question

（2013•日照一模）如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8

2

的矩形，则该几何体的表面积是（　　）

• A．8
• B．20+8

  2

• C．16
• D．24+8

  2

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为

2

，故先求出底面积，求解其表面积即可．

解答：解：此几何体是一个三棱柱，且其高为

8 2

2 2

=4，
由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为

1

2

×2×2=2，
又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2

2

）×4=16+8

2

，
表面积为：2×2+16+8

2

=20+8

2

．
故选B．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．