Question

设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=

1. A.
   （1，2）
2. B.
   [1，2]
3. C.
   [1，2 ）
4. D.
   （1，2]

Answer 1

D
分析：由集合A={x|-3≤2x-1≤3}={x|-1≤x≤2}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，知B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，由此能求出A∩B．
解答：∵集合A={x|-3≤2x-1≤3}={x|-1≤x≤2}，
集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，
∴B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，
故选D．
点评：本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意交集的求法．