Question

在空间中，若α，β表示不同平面，l，m，n表示不同直线，则以下命题中正确的有(    )

①若l∥α，m∥β，l∥m，则α∥β

②若l⊥α，m⊥β，l⊥m，则α⊥β

③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

④若α∥β，mα，nβ，则m∥n

A．①④        B．②③         C．②④．       D．②③④

Answer 1

答案：B  【解析】本题考查平行与垂直关系的论证及空间想象能力．对于②作两直线l，m的平行线l′，m′，使其平移至空间一点O处，设过l′，m′的平面与平面α、β的交线交于点D，分别与两平面的交线为DE、DF，易知∠FDE即为两平面α、β所成的二面角的平面角，由于l⊥m且四点O、D、E、F共圆，故∠FDE=90°，从而α⊥β；对于③m⊥α，m∥nn⊥α，又n⊥β,故α∥β.故选B．