Question

已知tanα、tanβ是一元二次方程x²+x+4=0的两个根，α，β∈（-，），求α+β.

Answer 1

解：易知tan（α+β）=，

∵α，β∈（-，），

又∵tanα+tanβ=-3＜0，

tanα·tanβ=4＞0，∴tanα＜0，tanβ＜0.

∴α∈（-，0），β∈（-，0）.

∴α+β∈（-π，0）.

∴α+β=-.