题目内容

【题目】设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】对于①，可以在两个互相垂直的平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断①正确；对于②，可在两个平行平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断②正确；对于③，当这两条直线不垂直时，不存在这样的平面满足题意，可判断③锗误；对于④，假设过直线有两个平面与直线平行，则面相交于直线，过直线做一平面与面相交于两条直线都与直线平行，可得与平行，所以假设不成立，所以④正确，故选C.

【方法点晴】本题主要考查异面直线的定义、面面平行的判定、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.

练习册系列答案
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（）当时，求．

（）若是只有一个元素的集合，其实数的取值范围．

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A. 26,16,8 B. 25,16,9

C. 25,17,8 D. 24,17,9

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A.704
B.864
C.1004
D.1014

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（1）求证：；

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（1）求的值；

（2）若函数没有零点，求的取值范围；

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（1）根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
（2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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