Question

直角三角形的两条直角边长分别为3和4，若分别以这两条边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为V₁和V₂，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：直角三角形的两条直角边长分别为3和4，分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体分别为圆锥、圆锥和两个圆锥的组合体，分别找到各个圆锥的底面半径和高，求出它们的体积V₁，V₂，进而得到答案．
解答：解：∵直角三角形的两条直角边长分别为3和4，
分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为V₁，V₂，
∴V₁=×π×4²×3=16π，
V₂=×π×3²×4=12π，
∴==
故选B
点评：本题考查旋转体的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．