Question

若复数z=

a+3i

1-2i

（a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（　　）

• A、

  5

• B、2

  5

• C、2

  10

• D、40

Answer 1

分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部等于0，虚部≠0，求出a，然后直接求|a+2i|．

解答：解：复数z=

a+3i

1-2i

=

(a+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

(a-6)+(3+2a)i

5

它是纯虚数，所以a-6=0，即：a=6
|a+2i|=

62+22

=

40

=2

10

故选C．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，复数求模，考查计算能力，是基础题．