Question

已知集合M={x|32x2＜33x}，N={x|log

1

2

(x-1)＞0}，则M∩N=（　　）

• A、(0，

  3

  2

  )
• B、(

  3

  2

  ，2)
• C、(1，

  3

  2

  )
• D、（0，1）

Answer 1

分析：根据指数函数的单调性知，2x²＜3x，可得x的取值范围，即得到集合M．又根据对数函数的单调性可知0＜x-1＜1，得到集合N，最终求出答案．

解答：解：由22x2＞23x可得x＜0或x＞

3

2

又log

1

2

(x-1)＞0可得1＜x＜2
故

3

2

＜x＜2
故选B．

点评：本题主要考查指数函数和对数函数的单调性问题．当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．