题目内容
函数y=2sin2x的一个单调增区间是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用二倍角公式对原函数进行整理，再借助于余弦函数的单调性即可求解．
解答：解：因为：y=2sin2x=1-cos2x；
令2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+
；
当k=-1时，-π≤x≤-
；
当k=0时，0≤x≤
；
当k=1时，π≤x≤
．
即符合要求的只有答案D．
故选D
点评：本题主要考查预先函数单调性的应用以及整体代入思想．在求三角函数的单调区间时，一般都要用到整体代入思想．
解答：解：因为：y=2sin2x=1-cos2x；
令2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+
；当k=-1时，-π≤x≤-
；当k=0时，0≤x≤
；当k=1时，π≤x≤
．即符合要求的只有答案D．
故选D
点评：本题主要考查预先函数单调性的应用以及整体代入思想．在求三角函数的单调区间时，一般都要用到整体代入思想．
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