Question

已知tana=-3，则

1-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

 

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函数的基本关系把1换成sin²α+cos²α，分子分母同时除以cos²α，最后把tanα的值代入即可求得答案．

解答：解：

1-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

sin2α+cos2α-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

tan2α+1-tanα

2tanα+1

=

9+1+3

-6+1

=-

13

5

故答案为：-

13

5

．

点评：本题主要考查了三角函数的化简求值．解题的关键是把原式中的弦转化成切，利用已知条件求得问题的解决．