题目内容
9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 根据正视图可得正三棱柱的底面：正三角形的边长及棱柱的高，代入棱柱的体积公式计算．
解答 解：由正视图知：三棱柱的底面正三角形的边长为2，棱柱的高为1，
∴几何体的体积V=Sh=$\frac{1}{2}×2×2×\frac{\sqrt{3}}{2}×1$=$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评 本题考查由正视图求几何体的体积，以及正棱柱的几何特征，根据正视图判断三棱柱的高与底面边长是关键．
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