题目内容

如果函数f(x)=2x3+ax2+1(a为常数)在区间(-∞,0)和(2,+∞)内单调递增,且在区间(0,2)内单调递减,则常数a的值为

[  ]
A.

1

B.

2

C.

-6

D.

-12

答案:C
解析:

(x)=6x2+2ax,令6x2+2ax<0.若a>0,解得<x<0不合题意;当a<0时,解得0<x<.由f(x)在(0,2)上单调递减知a=-6.


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