Question

对于a>0,a≠1,下列说法中，正确的是（　　　　   ）

①若M=N，则log_aM=log_aN;

②若log_aM=log_aN,则M=N；

③若log_aM²=log_aN²,则M=N;

④若M=N，则log_aM²=log_aN².

A.①③　　　　 　　   B.②④　　　　　　　　　　　　 C.②　　　　　　    D.①②③④

 

Answer 1

答案：C
提示：

在①中，当M=N≤0时，logaM与logaN均无意义，因此logaM=logaN不成立. 在②中，当logaM=logaN时，必有M>0,N>0,且M=N.因此M=N成立. 在③中，当logaM2=logaN2时，有M≠0,N≠0,且M2=N2，即|M|=|N|，但未必有M=N.例如，M=2，N=－2时，也有logaM2=logaN2,但M≠N. 在④中，若M=N=0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2=logaN2不成立. ∴只有②成立，应选C.