Question

将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式，并求出在（-2π，4π）内和它终边相同的角.

(1);(2)-675°.

Answer 1

解：(1)=-6π+,

设在（-2π，4π）内与终边相同的角为θ,

则θ=+2kπ,k∈Z,则-2π＜+2kπ＜4π.解得：＜k＜,

∵k∈Z,∴k=2,3,4.当k=2时，θ=;当k=3时，θ=;当k=4时，θ=.

∴在（-2π，4π）内与终边相同的角为：，，.

(2)-675°=-675×=-4π+.

设在（-2π，4π）内与-675°终边相同角为θ,则θ=+2kπ,于是-2π＜+2kπ＜4π,解得78＜k＜318.

∵k∈Z,∴k=1,2,3.

当k=1时，θ=-;当k=2时，θ=,当k=3时，θ=.

∴在（-2π，4π）内与-675°终边相同角为-，，.