Question

已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数是（  ）

A．5

B．20

C．10

D．40

Answer 1

C

解析试题分析：先根据展开式的二项式系数之和求出n的值，然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值，从而可求出展开式中含x项的系数．解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2ⁿ=32，可得n=5，则二项式的展开式为T_r+1= x^2（5-r）•x^-r=x^10-3r，令10-3r=1解得r=3，∴展开式中含x项的系数是，=10,故选C．
考点：二项式定理
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，要求准确记忆，同时考查了运算求解的能力，属于基础题