题目内容

（2012•黄浦区二模）已知数列{an}（n∈N*）是公差为2的等差数列，则
lim
n→∞
an
2n-1
=
1
1
．
分析：根据数列{an}（n∈N*）是公差为2的等差数列，求得数列的通项an=2n+b，进而可求极限．
解答：解：∵数列{an}（n∈N*）是公差为2的等差数列，
∴an=2n+b
∴
lim
n→∞
an
2n-1
=
lim
n→∞
2n+b
2n-1
=
lim
n→∞
1+
b
2n
1-
1
2n
=1
故答案为：1
点评：本题考查数列的极限，解题的关键是确定等差数列的通项，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•黄浦区二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，则cos2α=
63
65
63
65
．
（2012•黄浦区二模）对n∈N*，定义函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求证：y=fn（x）图象的右端点与y=fn+1（x）图象的左端点重合；并回答这些端点在哪条直线上．
（2）若直线y=knx与函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的图象有且仅有一个公共点，试将kn表示成n的函数．
（3）对n∈N*，n≥2，在区间[0，n]上定义函数y=f（x），使得当m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）时，f（x）=fm（x）．试研究关于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的实数解的个数（这里的kn是（2）中的kn），并证明你的结论．
（2012•黄浦区二模）如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为
2
2
．
（2012•黄浦区二模）已知函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），给出下列四个命题：
①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；
②函数f（x）一定存在零点；
③函数在区间（-∞，a]上单调递减；
④当0＜a＜1时，函数f（x）的最小值为a-a2．
那么所有真命题的序号是
①④
①④
．
（2012•黄浦区二模）函数f（x）=log
1
2
(2x+1)的定义域为
（-
1
2
，+∞）
（-
1
2
，+∞）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网