Question

在等差数列{a_n}中,a₁+a₄+a₇=15,a₂a₄a₆=45,求此数列的通项公式.

Answer 1

解:∵a₁+a₇=2a₄,∴a₁+a₄+a₇=3a₄=15,

∴a₄=5.

又∵a₂a₄a₆=45,∴a₂a₆=9.

设{a_n}的公差为d,则

(a₄-2d)(a₄+2d)=9,即(5-2d)(5+2d)=9,

解得d=±2.

当d=2时,a_n=a₄+(n-4)d=2n-3;

当d=-2时,a_n=a₄+(n-4)d=13-2n.