题目内容

已知a＞0，b＞0，不等式 $数学公式$ 的解集是________．

$\text{[math]}$
分析：在a＞0，b＞0的条件下将-b＜ $\text{[math]}$ ＜a转化为 $\text{[math]}$ 即可求得答案．
解答：∵-b＜ $\text{[math]}$ ＜a，
∴ $\text{[math]}$ +b＞0且 $\text{[math]}$ -a＜0，
∵b＞0，由 $\text{[math]}$ ＞0，解得x＞0或x＜- $\text{[math]}$ ；①
$\text{[math]}$ -a＜0，得 $\text{[math]}$ ＜0? $\text{[math]}$ ＞0，∵a＞0，
∴x＞ $\text{[math]}$ 或x＜0；②
由①②得：x＞ $\text{[math]}$ 或x＜- $\text{[math]}$ ；
∴不等式-b＜ $\text{[math]}$ ＜a的解集是（-∞，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）．
故答案为：（-∞，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）．
点评：本题考查分式不等式组的解法，将-b＜ $\text{[math]}$ ＜a转化为 $\text{[math]}$ 是关键，也是难点，考查化归思想与分析运算的能力，属于中档题．

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（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证：

为定值；
（3）对于双曲线Γ：

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

=1(a＞b＞0)及它的顶点．

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=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
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=1(a＞b＞0)及它的顶点．